《怎樣解題:數學競賽攻關寶典》掃描版[PDF]

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  • 资源作者:网络
  • 更新时间:2013-10-3 7:41:00
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[怎樣解題:數學競賽攻關寶典].(美)蔡茨.掃描版.PDF 24.62MB
资源简介
中文名: 怎樣解題:數學競賽攻關寶典
作者: (美)蔡茨
譯者: 李勝宏
圖書分類: 科技
資源格式: PDF
版本: 掃描版
出版社: 人民郵電出版社
書号: 9787115227492
發行時間: 2010年07月
地區: 大陸
語言: 簡體中文
簡介:

内容介紹:
解決數學難題,其中的樂趣是無窮的。國際數學奧林匹克競賽,向來是數學天才的競技場,激勵着衆多的青少年勇攀高峰。 本書作者中學時代即親身參加過國際奧林匹克數學競賽,後來又長期負責培訓數學競技選手,具有豐富的解題經驗。書中他一一總結了典型的解題方法,提供了系統而獨到的觀點。衆多例題和習題選自各國數學競賽真題,極具實戰性,讓你盡覽不同風格的各類難題。
《怎樣解題:數學競賽攻關寶典(第2版)》将數學的統一性貫穿始終,将理論方法與經典例題相結合,以戰略、戰術及工具爲主線,把解題提高到了藝術高度。首先教總結解決問題的方法論,這也是全書的核心内容,進而通過實例闡述了具體的解題戰術,如極端原理、抽屜原理等。并從解題者的角度分别講述了代數學、組合數學、數論、幾何和微積分。
網盤地址在評論1樓。
内容截圖:

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目錄:
第1章 本書的内容及閱讀方法 1
1.1 “練習”與“問題” 1
1.2 解決問題的三個層次 3
1.3 題型 6
1.4 怎樣閱讀這本書 11
第2章 研究問題的策略 14
2.1 心理策略 15
2.2 開始分析問題的策略 27
2.3 論證方法 44
2.4 其他重要策略 59
第3章 問題求解的戰術 68
3.1 對稱 69
3.2 極端原理 82
3.3 抽屜原理 94
3.4 不變量 104
第4章 三個重要的交叉戰術 123
4.1 圖論 123
4.2 複數 135
4.3 生成函數 148
第5章 代數 160
5.1 集合、數和函數 160
5.2 代數運算回顧 165
5.3 和與積 174
5.4 多項式 182
5.5 不等式 192
第6章 組合數學 208
6.1 計數簡介 208
6.2 分劃和雙射 217
6.3 容斥原理 229
6.4 遞歸 238
第7章 數論 247
7.1 素數與整除性 247
7.2 同餘 256
7.3 數論函數 261
7.4 丢番圖方程 268
7.5 各種各樣有啓發性的例子 275
第8章 美國人的幾何 286
8.1 三個“簡單”問題 286
8.2 基礎幾何I 288
8.3 基礎幾何II 300
8.4 初等幾何的威力 313
8.5 變換 327
第9章 微積分 347
9.1 微積分基本定理 347
9.2 收斂性和連續性 349
9.3 導數和積分 362
9.4 幂級數和歐拉數學 377
參考文獻與延伸閱讀 393
參考文獻 395
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